Das Angebot vom Reisebüro scheint doch recht hoch zu sein, auch wenn Flüge von Europa nach Südamerika nicht gerade zu den billigsten gehören.
Wenn du im Internet nach Flügen suchst, würde ich Gabelflüge vermeiden, sondern lieber die einzelnen Strecken separat suchen. Zumindest mache ich so immer die besseren Erfahrungen. Ich weiß aber auch nicht woran es liegt, vielleicht ist die Suchanfrage bei Gabelflügen unflexibler.
Ich kenne mich in Süd- und Mittelamerika mit Flugrouten nicht wirklich aus. Um ein günstiges Drehkreuz zu finden, würde ich mir anschauen welche Länder größere Airlines haben und dann deren Flugplan anschauen, um zu sehen welche Flughäfen für dich günstig sind. Avianca ist recht groß (Kolumbien), weshalb mein erster Tipp Bogota wäre, um nach Mittelamerika weiterzureisen.
Ein erster Ansatzpunkt wäre hier:
http://www.fluggesellschaft.de/airlines/weltweit/Einfach mal alle Länder Mittel- und Südamerikas durchgehen, sind nicht so viele.
Oder es kommen noch Expertentipps
Die Weiterreise nach Asien wird vermutlich über die USA ablaufen müssen. Zumindest wirst du dort das größte Angebot haben, z.B. über Los Angeles.
Vielleicht ist auch ein Around-the-world-Ticket interessant.